Решение:
\(4 \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} \cdot \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{40}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3}\)
Ответ: \(11 \frac{2}{3}\)