1. Найдите значение выражения 20-18,6:(6-4/15-3/20).

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \[ \frac{6}{11} - \frac{4}{15} - \frac{3}{20} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60.
3. \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \)
4. \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \)
5. \( \frac{6}{11} - \frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{6}{11} - \frac{16+9}{60} = \frac{6}{11} - \frac{25}{60} \)
6. Сократим дробь \( \frac{25}{60} \) на 5: \( \frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12} \)
7. Теперь вычитаем: \( \frac{6}{11} - \frac{5}{12} \). Общий знаменатель для 11 и 12 — 132.
8. \( \frac{6 \times 12}{11 \times 12} - \frac{5 \times 11}{12 \times 11} = \frac{72}{132} - \frac{55}{132} = \frac{72-55}{132} = \frac{17}{132} \)
9. Теперь выполним деление: \( 18,6 : \frac{17}{132} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 18,6 = \frac{186}{10} = \frac{93}{5} \).
10. \( \frac{93}{5} : \frac{17}{132} = \frac{93}{5} \times \frac{132}{17} = \frac{93 \times 132}{5 \times 17} = \frac{12276}{85} \)
11. Выполним деление: \( \frac{12276}{85} \approx 144,42 \).
12. Теперь вычтем это значение из 20: \( 20 - \frac{12276}{85} = \frac{20 \times 85}{85} - \frac{12276}{85} = \frac{1700 - 12276}{85} = \frac{-10576}{85} \)

Ответ: -10576/85.