1. Найдите значение выражения $$3 \cdot \left( \frac{1}{4} + \frac{5}{16} \right)$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю 16:

• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16} \)
• \( \frac{4}{16} + \frac{5}{16} = \frac{4 + 5}{16} = \frac{9}{16} \)

Теперь умножим результат на 3:

• \( 3 \cdot \frac{9}{16} = \frac{3 \cdot 9}{16} = \frac{27}{16} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

• \( \frac{27}{16} = 1 \frac{11}{16} \)

Ответ: \( 1\frac{11}{16} \)