1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5 - 4 6/35).

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках:
   \( 5 - 4 \frac{6}{35} = 5 - \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = 5 - \frac{140 + 6}{35} = 5 - \frac{146}{35} \)
   Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число как дробь с тем же знаменателем:
   \( 5 = \frac{5 \cdot 35}{35} = \frac{175}{35} \)
   Теперь выполним вычитание:
   \( \frac{175}{35} - \frac{146}{35} = \frac{175 - 146}{35} = \frac{29}{35} \)
2. Теперь выполним деление:
   \( 23,1 : \frac{29}{35} \)
   Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \( 23,1 = 23 \frac{1}{10} = \frac{23 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{231}{10} \)
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   \( \frac{231}{10} : \frac{29}{35} = \frac{231}{10} \cdot \frac{35}{29} \)
   Сократим дроби:
   \( \frac{231}{10} \cdot \frac{35}{29} = \frac{231}{2 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 7}{29} = \frac{231 \cdot 7}{2 \cdot 29} = \frac{1617}{58} \)
3. Наконец, выполним вычитание:
   \( 30 - \frac{1617}{58} \)
   Представим 30 как дробь со знаменателем 58:
   \( 30 = \frac{30 \cdot 58}{58} = \frac{1740}{58} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{1740}{58} - \frac{1617}{58} = \frac{1740 - 1617}{58} = \frac{123}{58} \)
4. Выделим целую часть:
   \( \frac{123}{58} = 2 \frac{7}{58} \)

Ответ: \( 2 \frac{7}{58} \).