2. Решите уравнение: a) 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2; б) y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

2.а) Решение уравнения:

1. Шаг 1: Перенесем члены с переменной x в левую часть, а постоянные члены — в правую, меняя знаки:
   \( 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в обеих частях:
   \( 3,4x = -69,7 \).
3. Шаг 3: Найдем x, разделив обе части на 3,4:
   \( x = \frac{-69,7}{3,4} = -20,5 \).

Ответ: \( x = -20,5 \)

2.б) Решение уравнения:

1. Шаг 1: Запишем уравнение в виде пропорции:
   \( y : 8,4 = 1 \frac{1}{8} : 6 \frac{3}{4} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
   \( 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \).
3. Шаг 3: Запишем пропорцию с неправильными дробями:
   \( y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \).
4. Шаг 4: Найдем значение правой части пропорции (частное от деления дробей):
   \( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).
5. Шаг 5: Теперь уравнение выглядит так:
   \( y : 8,4 = \frac{1}{6} \).
6. Шаг 6: Найдем y, умножив обе части на 8,4:
   \( y = 8,4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{84}{10} \cdot \frac{1}{6} = \frac{14}{10} = 1,4 \).

Ответ: \( y = 1,4 \)