№1. Найдите значение выражения 30 ÷ 4\(\frac{2}{7}\) - 10, 2 + 2\(\frac{2}{9}\) = i

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)
• \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
2. Подставим полученные дроби в выражение:
• \( 30 \div \frac{30}{7} - 10 + \frac{20}{9} \)
3. Выполним деление:
• \( 30 \cdot \frac{7}{30} = 7 \)
4. Теперь выражение выглядит так:
• \( 7 - 10 + \frac{20}{9} \)
5. Выполним вычитание:
• \( 7 - 10 = -3 \)
6. И сложение:
• \( -3 + \frac{20}{9} = -\frac{27}{9} + \frac{20}{9} = -\frac{7}{9} \)

Ответ: \( i = -\frac{7}{9} \).