1. Найдите значение выражения 6/7 : (3/7 - 2/5).

Задание 1. Вычисление значения выражения

Для решения этого задания нам нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала операции в скобках, а затем деление.

1. Вычисляем разность в скобках:

Приводим дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{2}{5} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.

\[ \frac{3}{7} - \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} - \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{15}{35} - \frac{14}{35} = \frac{15 - 14}{35} = \frac{1}{35} \]

2. Делим первую дробь на результат в скобках:

Теперь делим \( \frac{6}{7} \) на \( \frac{1}{35} \). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

\[ \frac{6}{7} : \frac{1}{35} = \frac{6}{7} \times \frac{35}{1} \]

3. Сокращаем и находим окончательный ответ:

Заметим, что 35 делится на 7. Сократим 35 и 7 на 7:

\[ \frac{6}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{35}^5}{1} = 6 \times 5 = 30 \]

Ответ: 30