Ответ:

Сначала выполняем деление:

\(8\frac{1}{6}:7=\frac{49}{6}:7=\frac{49}{42}=\frac{7}{6}\).

Затем вычитаем: \(6-\frac{7}{6}=\frac{36}{6}-\frac{7}{6}=\frac{29}{6}=4\frac{5}{6}\).

Ответ: \(4\frac{5}{6}\).