1. Найдите значение выражения: 8 - 4,2: (2 - 1 \frac{5}{14})

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
   \( 1 \frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \)
   Теперь выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 42:
   \( \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42} \)
   Сократим дробь:
   \( \frac{49}{42} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{6} \)
2. Шаг 2: Выполним деление. Преобразуем десятичное число 4,2 в дробь:
   \( 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \)
   Теперь разделим:
   \( \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 6}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{18}{5} \)
   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь:
   \( \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} = 3,6 \)
3. Шаг 3: Выполним вычитание:
   \( 8 - 3,6 = 4,4 \)

Ответ: 4,4