Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения: 8 – 4,2: (2\(\frac{5}{14}\) – 1\(\frac{4}{21}\)).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \) и \( 1\frac{4}{21} = \frac{1 \times 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \).
  2. Вычислим разность в скобках: \( \frac{33}{14} - \frac{25}{21} \). Приведём дроби к общему знаменателю 42: \( \frac{33 \times 3}{14 \times 3} - \frac{25 \times 2}{21 \times 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} \). Сократим дробь на 7: \( \frac{7}{6} \).
  3. Теперь вычислим деление: \( 4,2 : \frac{7}{6} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \).
  4. Выполним деление: \( \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{3 \times 7}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{3 \times 6}{5} = \frac{18}{5} \).
  5. Вычислим окончательное значение выражения: \( 8 - \frac{18}{5} \). Приведём к общему знаменателю 5: \( \frac{8 \times 5}{5} - \frac{18}{5} = \frac{40}{5} - \frac{18}{5} = \frac{22}{5} \).
  6. Переведём полученную дробь в десятичную: \( \frac{22}{5} = 4,4 \).

Ответ: 4,4.