1. Найдите значение выражения: 8 - 4,2: (2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21}).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Приводим смешанные числа к неправильным дробям:
   \( 2 \frac{5}{14} = \frac{2 × 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
   \( 1 \frac{4}{21} = \frac{1 × 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \)
2. Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках, найдя общий знаменатель (42):
   \( \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 × 3}{14 × 3} - \frac{25 × 2}{21 × 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} \)
3. Шаг 3: Сокращаем дробь:
   \( \frac{49}{42} = \frac{7 × 7}{7 × 6} = \frac{7}{6} \)
4. Шаг 4: Выполняем деление:
   \( 4,2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} × \frac{6}{7} = \frac{3 × 7}{5} × \frac{6}{7} = \frac{18}{5} = 3,6 \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание:
   \( 8 - 3,6 = 4,4 \)

Ответ: 4,4