1. Найдите значение выражения: a) 4^{11} \(\cdot\) 4^{-9}; б) 6^{-5}:6^{-8}; в) (2^{-2})^3.

Решение:

1. Найдем значения выражений:

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \[ 4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^{11 - 9} = 4^2 = 16 \]
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \[ 6^{-5} : 6^{-8} = 6^{-5 - (-8)} = 6^{-5 + 8} = 6^3 = 216 \]
3. в) При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \[ (2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \]

Ответ: а) 16; б) 216; в)
/64