1. Найдите значение выражения: a) 5-4.52; б) 12-3:12-4; в) (3-1)-3.

Решение:

1. а) Для умножения степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
   • \[5^{-4} \cdot 5^2 = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\]
2. б) Для деления степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:
   • \[12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12\]
3. в) При возведении степени в степень, показатели перемножаются:
   • \[(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^3 = 27\]

Ответ: а) $\backslash (\backslash frac\{1\}\{25\}\backslash )$, б) 12, в) 27