1. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁴ · 5²; б) 12⁻³ : 12⁻⁴; в) (8⁻¹)⁻³.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-4+2}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).

2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12^1=12\).

3. в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((8^{-1})^{-3}=8^{(-1)(-3)}=8^3=512\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25}\); б) 12; в) 512.