1. Найдите значение выражения: а) $\frac{1}{3}-0,4(5)$; б) $-10,5(5)-6\frac{5}{6}$; в) $\frac{3}{14}\cdot\left(-1\frac{5}{16}\right)$; г) $\left(-4\frac{2}{7}\right):(-2,1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{1}{3}-0,4(5)$; б) $-10,5(5)-6\frac{5}{6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Переведём периодическую дробь в обыкновенную: $0,4(5)=\frac{41}{90}$.
$\frac{1}{3}-\frac{41}{90}=\frac{30}{90}-\frac{41}{90}=-\frac{11}{90}$.
б) $-10,5(5)=-\frac{95}{9}$, а $6\frac{5}{6}=\frac{41}{6}$.
$-\frac{95}{9}-\frac{41}{6}=-\frac{190}{18}-\frac{123}{18}=-\frac{313}{18}=-17\frac{7}{18}$.
в) Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$\frac{3}{14}\cdot\left(-1\frac{5}{16}\right)=\frac{3}{14}\cdot\left(-\frac{21}{16}\right)=-\frac{63}{224}=-\frac{9}{32}$.
г) $-4\frac{2}{7}=-\frac{30}{7}$, а $-2,1=-\frac{21}{10}$.
$\left(-\frac{30}{7}\right):\left(-\frac{21}{10}\right)=\frac{30}{7}\cdot\frac{10}{21}=\frac{100}{49}$.

Ответ: а) $-\frac{11}{90}$; б) $-17\frac{7}{18}$; в) $-\frac{9}{32}$; г) $\frac{100}{49}$.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{3}-0,4(5)\); б) \(-10,5(5)-6\frac{5}{6}\); в) \(\frac{3}{14}\cdot\left(-1\frac{5}{16}\right)\); г) \(\left(-4\frac{2}{7}\right):(-2,1)\).