1. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}$ при $a=10,25$; б) $\frac{9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9}$ при $b=3,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}$ при $a=10,25$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Объединим дроби:

\[\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}=\frac{a^2-36}{a-6}=\frac{(a-6)(a+6)}{a-6}=a+6.\]

Подставим $a=10.25$:

\[10.25+6=16.25.\]

б)

Объединим дроби:

\[\frac{9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9}=\frac{3b+9}{b^2-9}.\]

Разложим на множители:

\[\frac{3(b+3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{3}{b-3}.\]

Подставим $b=3.5$:

\[\frac{3}{3.5-3}=\frac{3}{0.5}=6.\]

Ответ: а) 16,25; б) 6.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}\) при \(a=10,25\); б) \(\frac{9b-1}{b^2-9}-\frac{6b-10}{b^2-9}\) при \(b=3,5\).