3. Выполните действие: а) $\frac{x}{y-1}+\frac{5}{1-y}$; б) [нижняя часть выражения обрезана на изображении]; в) $\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}$; г) [знаменатели выражения обрезаны на изображении]; д) $\frac{a^2+16}{a-4}+\frac{8a}{4-a}$; е) $\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: а) $\frac{x}{y-1}+\frac{5}{1-y}$; б) [нижняя часть выражения обрезана на изображении]; в)…$ Фото задания

3. Выполните действие: а) $\frac{x}{y-1}+\frac{5}{1-y}$; б) [нижняя часть выражения обрезана на изображении]; в) $\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}$; г) [знаменатели выражения обрезаны на изображении]; д) $\frac{a^2+16}{a-4}+\frac{8a}{4-a}$; е) $\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}$.

Accepted Answer

а) Так как $1-y=-(y-1)$, получаем:

\[\frac{x}{y-1}+\frac{5}{1-y}=\frac{x}{y-1}-\frac{5}{y-1}=\frac{x-5}{y-1}.\]

в) Так как $n-m=-(m-n)$, получаем:

\[\frac{2m}{m-n}+\frac{2n}{n-m}=\frac{2m}{m-n}-\frac{2n}{m-n}=\frac{2(m-n)}{m-n}=2.\]

д) Так как $4-a=-(a-4)$, получаем:

\[\frac{a^2+16}{a-4}+\frac{8a}{4-a}=\frac{a^2+16-8a}{a-4}=\frac{(a-4)^2}{a-4}=a-4.\]

е) Так как $3y-x=-(x-3y)$, получаем:

\[\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}=\frac{x^2+9y^2-6xy}{x-3y}=\frac{(x-3y)^2}{x-3y}=x-3y.\]

Пункты б) и г) решить полностью нельзя: на фотографии обрезаны существенные части выражений, в частности знаменатели. Нужен снимок нижней части задания целиком.

Ответ: а) $\frac{x-5}{y-1}$; в) 2; д) $a-4$; е) $x-3y$.