1. Найдите значение выражения $$-b(b-8)+(b-6)(b+6)$$ при $$b=-\frac{1}{8}$$.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Раскроем скобки:

   Сначала раскроем первые скобки: $$-b(b-8) = -b \times b -b \times (-8) = -b^2 + 8b$$.

   Затем раскроем вторые скобки по формуле разности квадратов: $$(b-6)(b+6) = b^2 - 6^2 = b^2 - 36$$.

2. Сложим полученные выражения:

   Теперь сложим результаты: $$(-b^2 + 8b) + (b^2 - 36)$$.

   Видим, что $$-b^2$$ и $$b^2$$ взаимно уничтожаются. Остается: $$8b - 36$$.

3. Подставим значение $$b$$:

   Нам дано, что $$b = -\frac{1}{8}$$. Подставляем это значение в наше упрощенное выражение:

   $$8 \times (-\frac{1}{8}) - 36$$

4. Вычислим:

   $$8 \times (-\frac{1}{8}) = -1$$.

   Тогда получаем: $$-1 - 36 = -37$$.

Ответ: $$-37$$