1. Найдите значение выражения \(\dfrac{8^3\cdot 3^6}{24^2}\).

Разложим основания на простые множители: \(8=2^3\), \(24=2^3\cdot3\).

\[\frac{8^3\cdot3^6}{24^2}=\frac{(2^3)^3\cdot3^6}{(2^3\cdot3)^2}=\frac{2^9\cdot3^6}{2^6\cdot3^2}=2^3\cdot3^4=8\cdot81=648.\]

Ответ: 648.