1. Найдите значение выражения $$\frac{1}{3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25}$$.

Решение:

1. Выполним умножение дробей: $$ \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} $$.
2. Сократим дроби: $$ \frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{18}^2}{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{25}^5} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} $$.
3. Выполним вычитание дробей с разными знаменателями: $$ \frac{1}{3} - \frac{2}{5} $$.
4. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $$ \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} - \frac{6}{15} $$.
5. Вычислим: $$ \frac{5 - 6}{15} = -\frac{1}{15} $$.

Ответ: $$-\frac{1}{15}$$