1. Найдите значение выражения \(\frac{1}{3}+\frac{7}{4}\cdot\frac{3}{2}\).

Сначала выполняем умножение:

\(\frac{7}{4}\cdot\frac{3}{2}=\frac{21}{8}\).

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3}+\frac{21}{8}=\frac{8}{24}+\frac{63}{24}=\frac{71}{24}=2\frac{23}{24}\).

Ответ: \(2\frac{23}{24}\).