4. Найдите неизвестный член пропорции \(5\frac{5}{6}:x=\frac{1}{5}:1\frac{5}{7}\).

Преобразуем смешанные числа:

\(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\), \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\).

Найдём правую часть пропорции:

\(\frac{1}{5}:\frac{12}{7}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{12}=\frac{7}{60}\).

Получаем уравнение:

\(\frac{35}{6}:x=\frac{7}{60}\).

Отсюда:

\(x=\frac{35}{6}:\frac{7}{60}=\frac{35}{6}\cdot\frac{60}{7}=50\).

Ответ: 50.