1. Найдите значение выражения $$ \frac{10}{9} : \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right) $$

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

\[ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5 - 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

2. Выполним деление:

\[ \frac{10}{9} : \frac{1}{2} = \frac{10}{9} \times \frac{2}{1} = \frac{10 \times 2}{9 \times 1} = \frac{20}{9} \]

3. Представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \]

Ответ: 20/9