1. Найдите значение выражения: \(\frac{13}{3} \left( \frac{1}{3} + \frac{2}{7} \right)\)

Привет! Давай решим это пример вместе. Здесь нужно аккуратно посчитать, чтобы не ошибиться.

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Сначала будем работать с выражением в скобках. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
   \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{7}{21} \)
   \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \)
2. Складываем дроби в скобках:
   \( \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21} \)
3. Умножаем результат на число перед скобками: Теперь умножаем \( \frac{13}{3} \) на \( \frac{13}{21} \).
   \( \frac{13}{3} \times \frac{13}{21} = \frac{13 \times 13}{3 \times 21} = \frac{169}{63} \)
4. Переводим в смешанную дробь (если нужно): 169 делим на 63. Получается 2 целых и остаток 43.
   \( \frac{169}{63} = 2 \frac{43}{63} \)

Ответ: \( \frac{169}{63} \) или \( 2 \frac{43}{63} \).