1.Найдите значение выражения (\(\frac{14}{11}+\frac{17}{10}\))\(\cdot \frac{11}{15}\).

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (110):
   \( \frac{14}{11} + \frac{17}{10} = \frac{14 · 10}{110} + \frac{17 · 11}{110} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110} \)
2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{11}{15}\):
   \( \frac{327}{110} · \frac{11}{15} \)
3. Сократим дроби. Число 110 можно разделить на 11, а 11 на 11.
   \( \frac{327}{10 · 11} · \frac{11}{15} = \frac{327}{10} · \frac{1}{15} \)
4. Число 327 делится на 3 (сумма цифр 3+2+7=12), а 15 делится на 3.
   \( 327 ÷ 3 = 109 \)
   \( 15 ÷ 3 = 5 \)
5. Получаем:
   \( \frac{109}{10} · \frac{1}{5} = \frac{109 · 1}{10 · 5} = \frac{109}{50} \)
6. Представим в виде смешанной дроби или десятичной:
   \( \frac{109}{50} = 2\frac{9}{50} = 2.18 \)

Ответ: 2.18