1. Найдите значение выражения: \(\frac{2}{9} + \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{28}\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей: \(\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{28} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 28} = \frac{36}{196}\).
2. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{36}{196} = \frac{9}{49}\).
3. Теперь сложим полученную дробь с первой: \(\frac{2}{9} + \frac{9}{49}\).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен произведению 9 и 49, то есть \(9 \cdot 49 = 441\).
5. Преобразуем первую дробь: \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 49}{9 \cdot 49} = \frac{98}{441}\).
6. Преобразуем вторую дробь: \(\frac{9}{49} = \frac{9 \cdot 9}{49 \cdot 9} = \frac{81}{441}\).
7. Сложим преобразованные дроби: \(\frac{98}{441} + \frac{81}{441} = \frac{98 + 81}{441} = \frac{179}{441}\).

Ответ: \(\frac{179}{441}\)