1. Найдите значение выражения \(\frac{35}{4} : \frac{21}{32} \cdot \frac{3}{8}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия в следующем порядке: деление, затем умножение.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.



\(\frac{35}{4} : \frac{21}{32} = \frac{35}{4} \cdot \frac{32}{21}\)

Сократим дроби:

• 35 и 21 делятся на 7: \(35 = 5 \cdot 7\), \(21 = 3 \cdot 7\).
• 32 и 4 делятся на 4: \(32 = 8 \cdot 4\), \(4 = 1 \cdot 4\).

\( = \frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 4} \cdot \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 7} = \frac{5}{1} \cdot \frac{8}{3} = \frac{40}{3}\)



2. Умножение дробей: Теперь умножим полученную дробь \(\frac{40}{3}\) на \(\frac{3}{8}\).

\(\frac{40}{3} \cdot \frac{3}{8}\)

Сократим дроби:

• 40 и 8 делятся на 8: \(40 = 5 \cdot 8\), \(8 = 1 \cdot 8\).
• 3 и 3 делятся на 3: \(3 = 1 \cdot 3\).

\( = \frac{5 \cdot 8}{1 \cdot 3} \cdot \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 5\)

Ответ: 5