Ответ:

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(2{,}2=\frac{11}{5}\).

Вычислим разность: \(\frac{1}{6}-\frac{4}{3}=\frac{1}{6}-\frac{8}{6}=-\frac{7}{6}\).

Умножим полученный результат: \(-\frac{7}{6}\cdot\frac{11}{5}=-\frac{77}{30}\).

Ответ: \(-\frac{77}{30}\).