8. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус прилежащего угла:

\[h=3\sin30^\circ=3\cdot\frac{1}{2}=1,5.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{2+6}{2}\cdot1,5=4\cdot1,5=6.\]

Ответ: 6.