1. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right):\frac{23}{20} Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо сначала выполнить операцию в скобках, а затем разделить полученную дробь на вторую дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках.
• \(\frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{8+15}{20} = \frac{23}{20}\)
3. Шаг 3: Делим полученную дробь на вторую дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
• \(\frac{23}{20} : \frac{23}{20} = \frac{23}{20} \cdot \frac{20}{23}\)
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
• \(\frac{23}{20} \cdot \frac{20}{23} = \frac{23 \cdot 20}{20 \cdot 23} = 1\)

Ответ: 1