1. Найдите значение выражения 7/4:(7/8-3/4) Ответ:

Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно вычислить значение выражения:

\[ \frac{7}{4} : \left( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \right) \]

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \]

Теперь вычитаем дроби в скобках:

\[ \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8} \]

Шаг 2: Выполним деление.

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{7}{4} : \frac{1}{8} \]

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[ \frac{7}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{7 \times 8}{4 \times 1} \]

Шаг 3: Сократим дробь.

Можно сократить 8 и 4 на 4:

\[ \frac{7 \times 2}{1 \times 1} = 14 \]

Ответ: 14.