№1. Найдите значения выражений: а) 3/8 + 1/6 = б) 9/10 - 2/5 = в) 4/11 : 3/5 = г) 6/7 : 3/5 =

Решение:

1. а) Чтобы сложить дроби 3/8 и 1/6, приведем их к общему знаменателю 24: \[ \frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24} \]
2. б) Чтобы вычесть дроби 9/10 и 2/5, приведем их к общему знаменателю 10: \[ \frac{9}{10} - \frac{2}{5} = \frac{9}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{9-4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
3. в) Чтобы разделить дробь 4/11 на 3/5, нужно умножить 4/11 на обратную дробь 5/3: \[ \frac{4}{11} : \frac{3}{5} = \frac{4}{11} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 3} = \frac{20}{33} \]
4. г) Чтобы разделить дробь 6/7 на 3/5, нужно умножить 6/7 на обратную дробь 5/3: \[ \frac{6}{7} : \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{30}{21} = \frac{10}{7} \]

Ответ: а) 13/24, б) 1/2, в) 20/33, г) 10/7.