№1. Найти AB, если AC = 5, BC = 4, ∠C = 30°.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

Подставим значения: \(AB^2=5^2+4^2-2\cdot5\cdot4\cdot\cos30^\circ=41-20\sqrt3\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=\sqrt{41-20\sqrt3}\approx2.52\).

Ответ: \(AB=\sqrt{41-20\sqrt3}\approx2.52\).