№1. Найти \(\cos\alpha\), \( g\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{1}{2}\).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Знак косинуса зависит от четверти, в которой находится угол. Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

Если \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\), то \( g\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{3}\). Если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}\), то \( g\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \((\cos\alpha, g\alpha)=(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{\sqrt{3}}{3})\) или \((-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}}{3})\).