1) Найти двузначное число, которое на 34 больше произведения своих цифр.

Пусть цифра десятков — a, а цифра единиц — b. Тогда число равно 10a + b, а произведение его цифр — ab.

По условию: 10a + b = ab + 34.

Перенесём слагаемые и разложим на множители: (a − 1)(10 − b) = 24. Перебирая цифры десятков и единиц, получаем подходящие пары: (a, b) = (4, 2), (5, 4), (7, 6), (9, 7).

Проверка: 42 − 4·2 = 34; 54 − 5·4 = 34; 76 − 7·6 = 34; 97 − 9·7 = 34.

Ответ: 42, 54, 76 или 97.