1. Найти наибольший общий делитель чисел 180 и 312.

Разложим числа на простые множители: \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(312=2^3\cdot3\cdot13\).

Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).

Ответ: НОД(180, 312) = 12.