1) Найти НОД: А) 14 и 49; Б) 64 и 96; В) 144 и 300; Г) 161 и 350.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. А) \(14=2\cdot7\), \(49=7^2\). Общий множитель — 7, поэтому НОД(14, 49) = 7.
2. Б) \(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\). Общая часть — \(2^5\), поэтому НОД(64, 96) = \(2^5=\)32.
3. В) \(144=2^4\cdot3^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Общая часть — \(2^2\cdot3=\)12.
4. Г) \(161=7\cdot23\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому НОД(161, 350) = 7.

Ответ: А) 7; Б) 32; В) 12; Г) 7.