№1. Найти НОД чисел: 1) 231 и 273; 2) 32 и 45.

1) По алгоритму Евклида: \(273-231=42\), \(231=42\cdot5+21\), \(42=21\cdot2\). Значит, \(\text{НОД}(231,273)=21\).

2) Разложим на простые множители: \(32=2^5\), а \(45=3^2\cdot5\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(32,45)=1\).

Ответ: 1) 21; 2) 1.