1. Найти сумму углов и количество диагоналей выпуклого пятиугольника.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \(S=(n-2)\cdot180^\circ\):

\(S=(5-2)\cdot180^\circ=3\cdot180^\circ=540^\circ\).

Количество диагоналей вычисляется по формуле \(d=\frac{n(n-3)}{2}\):

\(d=\frac{5\cdot(5-3)}{2}=\frac{5\cdot2}{2}=5\).

Ответ: сумма углов — 540°, количество диагоналей — 5.