1) Найти ускорение тела, если на него действуют две силы: а) направленные в одну сторону вдоль одной прямой; б) направленные вдоль одной прямой в противоположные стороны; в) силы взаимно перпендикулярны. I вариант: m = 100 г, F₁ = 5 Н, F₂ = 6 Н. II вариант: m = 300 г, F₁ = 2 Н, F₂ = 4 Н.

Используем второй закон Ньютона: ускорение равно равнодействующей силе, делённой на массу. Массу переводим в килограммы.

I вариант: m = 0,1 кг.

1. а) Силы направлены одинаково: F_рез = 5 + 6 = 11 Н. Тогда a = 11 / 0,1 = 110 м/с².
2. б) Силы направлены противоположно: F_рез = 6 − 5 = 1 Н, в сторону F₂. Тогда a = 1 / 0,1 = 10 м/с².
3. в) Силы перпендикулярны: F_рез = √(5² + 6²) = √61 Н. Тогда a = √61 / 0,1 = 10√61 ≈ 78,1 м/с². Направление ускорения совпадает с равнодействующей; оно составляет arctan(6/5) ≈ 50,2° от направления F₁ к F₂.

II вариант: m = 0,3 кг.

1. а) Силы направлены одинаково: F_рез = 2 + 4 = 6 Н. Тогда a = 6 / 0,3 = 20 м/с².
2. б) Силы направлены противоположно: F_рез = 4 − 2 = 2 Н, в сторону F₂. Тогда a = 2 / 0,3 ≈ 6,67 м/с².
3. в) Силы перпендикулярны: F_рез = √(2² + 4²) = 2√5 Н. Тогда a = 2√5 / 0,3 = 20√5/3 ≈ 14,9 м/с². Направление ускорения совпадает с равнодействующей; оно составляет arctan(4/2) ≈ 63,4° от направления F₁ к F₂.

Ответ: I вариант — а) 110 м/с²; б) 10 м/с²; в) 10√61 ≈ 78,1 м/с². II вариант — а) 20 м/с²; б) 6,67 м/с²; в) 20√5/3 ≈ 14,9 м/с².