1. Найти значение производной функции f(x) = 3x³ + 4x - 1 в точке x = 3.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по производным. Это проще, чем кажется!

1. Находим производную функции:

   Сначала найдем производную от функции f(x) = 3x³ + 4x - 1. Помним правила дифференцирования:

   • Производная от axⁿ равна anxⁿ⁻¹.
   • Производная от константы (как -1) равна 0.

   Применяем правила:

   f'(x) = (3x³)' + (4x)' - (1)'

   f'(x) = (3 * 3)x³⁻¹ + (4 * 1)x¹⁻¹ - 0

   f'(x) = 9x² + 4x⁰

   f'(x) = 9x² + 4

2. Подставляем значение x:

   Теперь, когда мы знаем производную f'(x) = 9x² + 4, найдем ее значение в точке x = 3.

   f'(3) = 9 * (3)² + 4

   f'(3) = 9 * 9 + 4

   f'(3) = 81 + 4

   f'(3) = 85

Ответ: 85