1. Найти значение выражения (2√48 +3√27-6√3):2√3

Решение:

1. Упростим корни: \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \) и \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
2. Подставим упрощенные корни в выражение: \( (2 \cdot 4\sqrt{3} + 3 \cdot 3\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) : 2\sqrt{3} \).
3. Вычислим сумму и разность под скобками: \( (8\sqrt{3} + 9\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) : 2\sqrt{3} \) = \( (17\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) : 2\sqrt{3} \) = \( 11\sqrt{3} : 2\sqrt{3} \).
4. Разделим: \( \frac{11\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{11}{2} = 5.5 \).

Ответ: 1) 5,5