1. Найти значение выражения 4,2 : \(2,25 - 1\frac{7}{8} - 3\frac{1}{3}\).

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей: \( 1\frac{7}{8} = \frac{1\cdot 8+7}{8} = \frac{15}{8} \) и \( 3\frac{1}{3} = \frac{3\cdot 3+1}{3} = \frac{10}{3} \).
2. Приведём десятичную дробь к обыкновенной: \( 2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4} \).
3. Вычислим значение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 24: \[ \frac{9}{4} - \frac{15}{8} - \frac{10}{3} = \frac{9\cdot 6}{4\cdot 6} - \frac{15\cdot 3}{8\cdot 3} - \frac{10\cdot 8}{3\cdot 8} = \frac{54}{24} - \frac{45}{24} - \frac{80}{24} = \frac{54 - 45 - 80}{24} = \frac{9 - 80}{24} = -\frac{71}{24} \]
4. Теперь выполним деление: \[ 4,2 : \left(-\frac{71}{24}\right) = \frac{42}{10} : \left(-\frac{71}{24}\right) = \frac{21}{5} \cdot \left(-\frac{24}{71}\right) = -\frac{21\cdot 24}{5\cdot 71} = -\frac{504}{355} \]

Ответ: -\(\frac{504}{355}\).