1. Найти значение выражения: \(\dfrac{\left|-\dfrac{5}{6}\right|-\left(-1\dfrac{1}{3}\right)\cdot\dfrac{3}{8}}{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}\), а \(-1\dfrac{1}{3}=-\dfrac{4}{3}\).

Числитель:

\[\dfrac{5}{6}-\left(-\dfrac{4}{3}\right)\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}.\]

Знаменатель:

\[\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}.\]

Тогда:

\[\dfrac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{9}}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=3.\]

Ответ: 3.