3. В первый день бригада вспахала $\frac{2}{5}$ всего поля, во второй — $\frac{3}{7}$ остатка, а в третий — остальные 24 га. Найдите площадь всего поля. Сколько гектаров вспахано во второй день?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. В первый день бригада вспахала $\frac{2}{5}$ всего поля, во второй — $\frac{3}{7}$ остатка, а в третий — остальные…$ Фото задания

3. В первый день бригада вспахала $\frac{2}{5}$ всего поля, во второй — $\frac{3}{7}$ остатка, а в третий — остальные 24 га. Найдите площадь всего поля. Сколько гектаров вспахано во второй день?

Accepted Answer

Пусть площадь всего поля равна $S$ га.

После первого дня осталось $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ поля.
Во второй день вспахали $\frac{3}{7}$ остатка: \[\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{5}S=\frac{9}{35}S.\]
После первых двух дней осталось: \[S-\frac{2}{5}S-\frac{9}{35}S=\frac{35-14-9}{35}S=\frac{12}{35}S.\]
По условию это 24 га: \[\frac{12}{35}S=24,\qquad S=24\cdot\frac{35}{12}=70.\]
Площадь, вспаханная во второй день: \[\frac{9}{35}\cdot70=18.\]

Ответ: площадь всего поля — 70 га; во второй день вспахано 18 га.