№ 1. Номера верных утверждений (на рисунке ABCD — ромб) 1) Точка А симметрична точке С относительно точки О. 3) Точка А симметрична точке С относительно прямой BD.

Решение:

Анализируем утверждения относительно ромба ABCD:

1. "Точка А симметрична точке С относительно точки О."
   В ромбе диагонали пересекаются в точке О и делятся пополам. Это свойство означает, что точка О является центром симметрии для диагонали AC (и BD). Следовательно, точка А симметрична точке С относительно точки О. Это утверждение верно.
2. "Точка А симметрична точке С относительно прямой BD."
   Прямая BD является диагональю ромба. Ось симметрии для отрезка AC должна проходить через середину AC (что верно, это точка О) и быть перпендикулярной AC. Диагональ BD перпендикулярна AC в ромбе. Следовательно, прямая BD является осью симметрии для отрезка AC. Точка А симметрична точке С относительно прямой BD. Это утверждение верно.

Ответ: 1, 3.