1. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 36° больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Пусть один острый угол равен \( x \) градусов. Тогда другой острый угол равен \( x + 36 \) градусов.

1. Составим уравнение: \( x + (x + 36) = 90 \)
2. Решим уравнение: \( 2x + 36 = 90 \)
3. \( 2x = 90 - 36 \)
4. \( 2x = 54 \)
5. \( x = 27 \)
6. Тогда первый угол равен 27°, а второй угол равен \( 27 + 36 = 63 \)°.

Ответ: 27° и 63°.