1. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите углы параллелограмма.

Решение:

Пусть один из углов параллелограмма равен \( x \). Тогда другой угол равен \( 4x \).

По свойству параллелограмма, сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение: \( x + 4x = 180° \)

\( 5x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{5} = 36° \)

Тогда второй угол равен \( 4x = 4 \cdot 36° = 144° \).

Противоположные углы параллелограмма равны.

Ответ: Углы параллелограмма равны 36°, 144°, 36°, 144°.