№1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет a. Тогда c + a = 42. В прямоугольном треугольнике меньший катет лежит напротив меньшего острого угла. Если один угол 60°, то другой 30°. Меньший катет a = c * sin(30°) = c/2. Подставляем в уравнение: c + c/2 = 42 => 3c/2 = 42 => c = 28 см.