№2. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 150°.

Угол AOD является смежным с углом BOD, поэтому ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 150° = 30°. Треугольник AOD равнобедренный, так как OA и OD — радиусы окружности. Следовательно, ∠ADO = ∠OAD = (180° - ∠AOD) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 150° / 2 = 75°.