№ 1. Одна из сторон треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см.

Пусть первая сторона равна x см. Тогда вторая равна x + 41 см, а третья — 4x см.

По условию периметра:

\(x+(x+41)+4x=107\).

\(6x+41=107\), поэтому \(6x=66\) и \(x=11\).

Тогда стороны равны 11 см, 52 см и 44 см. Проверка: \(11+44>52\), значит, эти длины могут быть сторонами треугольника.

Ответ: 11 см, 52 см и 44 см.